Теория магнуса. Эффект магнуса и его невероятные применения

§ 3.7 Ядерные спектры и эффект Мёссбауэра При максимально возможной опоре на механику или электродинамику необходимо указать физически наглядные математические операции, интерпретация которых через колебания подходящей модели приводит для неё к законам сериальных

Сила и скорость Большая скорость – очень важное преимущество в бою. Более быстрый корабль выбирает выгодную для себя позицию и дистанцию боя. Если его командир захочет, он всегда может увеличить или уменьшить дистанцию; если противник уклоняется от боя, он может его

Глава 16 Эффект Брауна В настоящее время, эффектом Бифельда – Брауна часто ошибочно называют реактивный эффект ионного ветра. Устройства, которые летают за счет ионизации воздуха, мы рассматривать не будем. В предлагаемых здесь схемах, ионизация может иметь место, но она

Глава 27 Хрональная движущая сила Развивая идею Вейника о том, что любой «интенсиал» вещества объекта (тела) может быть использован для генерирования хронального поля и изменения скорости хода времени, для данного материального объекта, рассмотрим простой пример

Глава 31 Эффект формы Возвращаясь к истории развития эфирной теории, необходимо отметь, что термин «эффект формы» был введен французскими исследователями Леоном Шомри и Андре де Белизалем в 30-х годах прошлого века . Наиболее известен эффект формы для пирамид, суть

Глава 4 Центробежная сила Российское патентное ведомство, как известно, не принимает заявки на патент, если в нем описано «движение за счет внутренних сил». Это правильно, но нельзя забывать о том, что все тела находятся в постоянном взаимодействии и энергообмене с эфиром,

СИЛА МИЛЛИАРДОВ ПРЕВРАЩЕНИЯ САМОВАРА Для начала давайте поставим самовар.Было углей в самоваре полно, а вскипел самовар - и на дне одна зола. Где угли?Как где? Сгорели. С кислородом соединились. Обернулись летучим газом и улетели в трубу. Это каждый знает. А кто не поверит,

СИЛА МИЛЛИАРДОВ Если обычный ураган разрушает целые поселки, то что способен наделать взрыв - железная буря?Взрыв, пожалуй, сдунет дома в целом городе, словно крошки с чайного стола.На деле этого не случается.Бывает, конечно, что взлетает от взрыва дом. Но соседним домам

Все видели как в футболе или теннисе мяч летит по невероятной траектории. Почему так происходит? Не помню по школьной программе, что бы нам про это рассказывали и мы всегда называли это просто «крученый» . А все таки какая сила заставляет летящий мяч описывать зигзаги?

Вот сейчас мы все это узнаем …

Этот эффект открыл немецкий физик Генрих Магнус в 1853 году. Суть явления в том, что мяч при вращении создает вокруг себя вихревое движение воздуха. С одной стороны объекта направление вихря совпадает с направлением обтекающего потока и скорость движения среды с этой стороны увеличивается. С другой стороны объекта направление вихря противоположно направлению движения потока, и скорость движения среды уменьшается. Эта разность скоростей порождает поперечную силу, которая меняет траекторию полета. Явление часто применяется в спорте, например, специальные удары: топ-спин, сухой лист в футболе или система Hop-Up в страйкболе.

Эффект Магнуса хорошо показан в этом видео. Брошенный с большой высоты вертикально вниз баскетбольный мяч, которому придали вращение, меняет траекторию и какое-то время летит горизонтально.

Эффект Магнуса был продемонстрирован на одной из дамб в Австралии. Баскетбольный мяч сперва был просто сброшен с нее, летел практически прямо вниз и приземлился в намеченной точке. Затем мяч сбросили с дамбы второй раз, при этом слегка подкрутив его (кстати, с эффектом Магнуса часто сталкиваются футболисты при подаче «крученых» мячей). В этом случае объект повел себя необычно. Видео с демонстрацией физического явления было выложено на хостинге YouTube, буквально за пару дней собрав более 9 млн просмотров и почти 1,5 тыс. комментариев.

Рис. 1 1 — пограничный слой

Движущийся поступательно (невращающийся) с относительной скоростью V0 цилиндр обтекается ламинарным потоком, являющимся невихревым (рис. 1b).

Если цилиндр вращается и одновременно движется поступательно, то два окружающих его потока наложатся друг на друга и создадут результирующий поток обтекания (рис. 1c).

При вращении цилиндра приходит в движение и жидкость. Движение в пограничном слое вихревое; оно слагается из потенциального движения, на которое накладывается вращение. Сверху цилиндра направление потока совпадает с направлением вращения цилиндра, а снизу — противоположно ему. Частицы в пограничном слое сверху цилиндра ускоряются потоком, что препятствует отрыву пограничного слоя. Снизу поток тормозит движение в пограничном слое, что способствует его отрыву. Отрывающиеся части пограничного слоя уносятся потоком в виде вихрей. Вследствие этого вокруг цилиндра возникает циркуляция скорости в том же направлении, в каком вращается цилиндр. Согласно закону Бернулли давление жидкости на верхнюю часть цилиндра будет меньше, чем на нижнюю. Это приводит к возникновению вертикальной силы, называемой подъемной силой. При изменении направления вращения цилиндра на противоположное, подъемная сила также меняет направление на противоположное.

В эффекте Магнуса сила Fпод перпендикулярна скорости потока V0. Чтобы найти направление этой силы нужно вектор относительно скорости V0 повернуть на 90° в сторону, противоположную вращению цилиндра.

Эффект Магнуса можно наблюдать на опыте со скатывающимся по наклонной плоскости легким цилиндром

Схема скатывающегося цилиндра

После скатывания по наклонной плоскости центр масс цилиндра движется не по параболе, как двигалась бы материальная точка, а по кривой, уходящей под наклонную плоскость.

Если заменить вращающийся цилиндр вихрем (вращающимся столбом жидкости) с интенсивностью J=2Sw , то сила Магнуса будет такой же. Таким образом, на движущийся вихрь со стороны окружающей жидкости действует сила, перпендикулярная к относительной скорости движения V0 и направленная в сторону, определяемую указанным выше правилом поворота вектора.

В эффекте Магнуса взаимосвязаны: направление и скорость потока, направление и угловая скорость, направление и возникающая сила. Соответственно можно измерять и использовать силу или измерять поток и угловую скорость.

Зависимость результата от воздействия имеет следующий вид (формула Жуковского-Кутта):

где J - интенсивность движения вокруг цилиндра;

r - плотность жидкости;

V0 - относительная скорость потока.

Ограничения на проявления физического эффекта: обеспечение ламинарного течения жидкости (газа) над объектом при подъемной силе, направленной вверх.

Эффект впервые описан немецким физиком Генрихом Магнусом в 1853 году.

Изучал физику и химию 6 лет - сначала в Берлинском университете, затем ещё год (1828) в Стокгольме, в лаборатории Йёнса Берцелиуса, а впоследствии в Париже у Гей-Люссака и Тенара. В 1831 году Магнус был приглашен лектором физики и технологии в Берлинский университет, потом был профессором физики до 1869 года. В 1840 году Магнус избран членом Берлинской академии, с 1854 года состоял членом-корреспондентом Петербургской академии наук.

Магнус неутомимо работал всю свою жизнь над разнообразнейшими вопросами физики и химии. Еще студентом (1825) он опубликовал первую свою работу о самовозгорании металлических порошков, в 1828 году открыл названную его именем платиновую соль (PtCl 2NH3). В 1827-33 годах занимался преимущественно химией, затем работами в области физики. Из этих последних наиболее известны исследования над поглощением газов кровью (1837-45), над расширением газов от нагревания (1841-44), над упругостями паров воды и водных растворов (1844-54), над термоэлектричеством (1851), электролизом (1856), индукцией токов (1858-61), теплопроводностью газов (1860), поляризацией лучистого тепла (1866-68) и вопросом о теплоцветности газов (с 1861).

Не менее известен Магнус и как учитель; из его лаборатории вышло большинство выдающихся современных немецких физиков, в ней работали и некоторые русские ученые.

Турбопарус – это судовой движитель роторного типа, который создает тягу из энергии ветра благодаря физическому явлению, известному как эффект Магнуса.

Турбопарус действует на основе физического процесса, возникающего при обтекании вращающегося цилиндрического или круглого тела потоком жидкости или газа и известного как эффект Магнуса. Явление получило свое название от фамилии прусского ученого Генриха Магнуса, описавшего его в 1853 году.

Представим себе шар или цилиндр, которые вращаются в омывающем их потоке газа или жидкости. При этом цилиндрическое тело должно вращаться вдоль своей продольной оси. Во время этого процесса возникает сила, вектор которой перпендикулярен направлению потока. Отчего это происходит? На той стороне тела, где направление вращения и вектор движения потока совпадают, скорость воздушной или жидкой среды повышается, а давление, в соответствии с законом Бернулли, понижается. На противоположной стороне тела, где векторы вращения и потока разнонаправлены, скорость движения среды уменьшается, как бы тормозится, а давление нарастает. Возникающая на противоположных сторонах вращающегося тела разность давлений и порождает поперечную силу. В аэродинамике она известна как подъемная сила, удерживающая в полете аппараты тяжелее воздуха. В случае же с роторными парусами, это сила с вектором, перпендикулярным направлению воздействия ветра на установленный вертикально на палубе и вращающийся вдоль продольной оси ротор-парус.

Вращающиеся паруса Флеттнера

Описанное физическое явление использовал немецкий инженер Антон Флеттнер при создании нового типа судового двигателя. Его роторный парус имел вид вращающихся цилиндрических ветросиловых башен. В 1922 г. изобретатель получил патент на свое устройство, и в 1924 г. первый в истории роторный корабль – переоборудованная шхуна «Букау» сошел со стапелей.
Турбопаруса «Букау» приводились в движение от электродвигателей. С той стороны, где поверхность ротора вращалась навстречу ветру, в соответствии с эффектом Магнуса, создавалась область повышенного давления, а с противоположной стороны - пониженного. В результате возникала тяга, которая и двигала судно при условии наличия бокового ветра. Сверху на роторы-цилиндры Флеттнер поставил плоские тарелки для лучшей ориентации потоков воздуха вокруг цилиндра. Это позволило в два раза увеличить движущую силу. Вращающийся полый металлический цилиндр-ротор, использующий эффект Магнуса для создания боковой тяги, впоследствии был назван в честь своего создателя.

На испытаниях турбопаруса Флеттнера показали себя превосходно. В отличие от обычного парусника, сильный боковой ветер только улучшал ходовые качества экспериментального судна. Два цилиндрических ротора позволяли лучше сбалансировать судно. При этом, изменив направление вращения роторов, можно было изменить движение судна вперед или назад. Разумеется, самым выгодным направлением ветра для создания тяги являлось строго перпендикулярное к продольной оси судна.

Турбопарус от Кусто

Парусники строились в XX столетии, строятся и в XXI. Современные паруса изготавливаются из более легких и прочных синтетических материалов, а парусное вооружение быстро сворачивают электромоторы, освобождая человека от физической работы.

Однако идея принципиально новой системы, использующей для создания тяги судна энергию ветра, витала в воздухе. Ее подхватил французский исследователь и изобретатель Жак-Ив Кусто. Ему как океанографу очень импонировало использование в качестве тяги ветра - бесплатного, возобновляемого и абсолютно экологически чистого источника энергии. В начале 1980-х он приступил к работе над созданием таких движителей для современного судна. За основу он взял турбопаруса Флеттнера, но значительно модернизировал систему, усложнив, но, в тоже время, повысив ее эффективность.

Чем же отличается турбопарус Кусто от движителей Флеттнера? Конструкция Кусто представляет собой вертикально установленную полую металлическую трубу, имеющую аэродинамический профиль и действующую по тому же принципу, что крыло самолёта. В поперечном сечении труба имеет каплевидную или яйцеобразную форму. По бокам ее расположены воздухозаборные решетки, через которые посредством системы насосов нагнетается воздух. А дальше в игру вступает эффект Магнуса. Завихрения воздуха создают внутри и снаружи паруса разницу давлений. У одной стороны трубы создается разрежение, у другой – уплотнение. В результате возникает поперечная сила, которая и заставляет судно двигаться. По сути турбопарус - это установленное вертикально аэродинамическое крыло: с одной его стороны воздух протекает медленнее, чем с другой, создавая разность давлений и поперечную тягу. По аналогичному принципу создается подъемная сила на самолете. Турбопарус снабжен автоматическими датчиками и смонтирован на поворотной платформе, которая управляется компьютером. Умная машина располагает ротор с учетом ветра и задает давление воздуха в системе.

Впервые Кусто испытал прототип своего турбопаруса в 1981 году на катамаране «Moulin à Vent» в ходе плавания через Атлантический океан. Во время путешествия катамаран для безопасности сопровождал более крупный корабль экспедиции. Экспериментальный турбопарус давал тягу, но меньше, чем традиционные паруса и моторы. Кроме того, к концу путешествия сварочные швы вследствие усталости металла лопнули под напором ветра, и конструкция упала в воду. Тем не менее, сама идея подтвердилась, и Кусто с коллегами сосредоточились на разработке более крупного роторного судна – «Алсион». Оно было спущено на воду в 1985 г. Турбопаруса на ней являются дополнением к агрегации из двух дизелей и нескольких винтов и позволяют на треть экономить расход горючего. Даже спустя 20 лет после смерти своего создателя, «Алсион» все еще на ходу и остается флагманом флотилии Кусто.

Турбопарус против крыльев из парусины

Даже в сравнении с лучшими современными парусами, турбопарус-ротор обеспечивает в 4 раза больший коэффициент тяги. В отличие от парусника, сильный боковой ветер не только не страшен роторному судну, но наиболее выгоден для его хода. Оно неплохо двигается даже при встречном ветре под углом 250. Вместе с тем, судно на традиционных парусах больше всего «любит» попутный ветер.

Выводы и перспективы

Сейчас точные аналоги парусов Флеттнера установлены в качестве вспомогательных движителей на немецком грузовом судне «E-Ship-1». А также их усовершенствованная модель используется на яхте «Алсион», принадлежащей фонду Жака-Ива Кусто.
Таким образом, в настоящее время существует два типа движителей системы Турбопарус. Обычный роторный парус, изобретенный Флеттнером в начале XX в., и его модернизированная версия от Жака-Ива Кусто. В первой модели результирующая сила возникает снаружи вращающихся цилиндров; во втором более сложном варианте электронасосы создают разницу давления воздуха внутри полой трубы.

Первый турбопарус способен давать ход судну лишь при боковом ветре. Именно по этой причине турбопаруса Флеттнера не получили распространения в мировом судостроении. Конструктивная особенность турбопаруса от Кусто позволяет получить движущую силу независимо от направления ветра. Оборудованное такими движителями судно может плыть даже против ветра, что является неоспоримым преимуществом как над обычными парусами, так и над роторными. Но, даже несмотря на эти достоинства, система Кусто также не введена в производство.

Нельзя сказать, что в наши дни не предпринимаются попытки воплотить в жизнь идею Флеттнера. Имеется ряд любительских проектов. В 2010 году было построено третье в истории после «Букау» и «Алсион» судно с роторными парусами – 130-метровый немецкий грузовик класса Ro-Lo. Двигательная система судна представлена двумя парами вращающихся роторов и сцепкой из дизелей на случай штиля и для создания дополнительной тяги. Роторные паруса играют роль вспомогательных двигателей: для судна водоизмещением 10,5 тысяч тонн четырех ветросиловых башен на палубе недостаточно. Тем не менее, эти устройства позволяют сэкономить до 40% топлива на каждом рейсе.
А вот система Кусто несправедливо предана забвению, хотя экономическая целесообразность проекта была доказана. На сегодняшний день «Алсион» - единственный полноценный корабль с таким типом движителя. Представляется неясным, почему система не используется в коммерческих целях, в частности на грузовых судах, ведь она позволяет экономить до 30% дизельного горючего, т.е. деньги.

Люди иногда говорят, что в действительности бейсбольный мяч по дуге не летит, что это всего лишь оптический обман. Бейсболисты и ученые знают, что это не так. Подающий высшей лиги может заставить мяч отклоняться в сторону, вниз или вверх во время его полета в «дом». Траектория подачи определяется тем, какую скорость и направление вращения придаст мячу рука подающего. В соответствии с законами физики любое тело, похожее на движущийся в воздухе бейсбольный мяч, подвергается воздействию нескольких физических сил, совместное влияние которых и определяет траекторию его полета.

Бейсбольный мяч сшит красной ниткой, которая во время сшивания образует 216 стежков. При полете вращающегося мяча стежки вовлекают в круговое движение прилегающий к ним слой воздуха. В результате набегающий воздух движется быстрее там, где его направление совпадает с направлением вращения мяча. Чем быстрее движется воздух, тем меньшее давление он создает. Поэтому давление воздуха на стороне мяча, вращающейся в направлении движения набегающего потока, становится меньшим, чем на его противоположной стороне, вращающейся против потока. Аналогично тому как атмосферные воздушные массы движутся в сторону уменьшения давления, бейсбольный мяч отклоняется в направлении подкрутки, т. е. в ту сторону, с которой находится его боковая поверхность с более низким давлением. Мяч, поданный игроком высшей лиги, за полсекунды своего полета в «дом» совершает около 18 оборотов и может отклониться в сторону почти на 45 сантиметров.

Вращение и эффект Магнуса

Когда мяч летит, он испытывает лобовое сопротивление воздуха. На стороне мяча, вращающейся в направлении движения набегающего потока, это сопротивление меньше. Такой дисбаланс создает силу, направленную под прямым углом к направлению полета мяча. Известная под названием эффекта Магнуса, эта сила пропорциональна скорости вращения, скорости полета и лобовому сопротивлению.

"Дуговой" мяч

Подающий бросает «дуговой» мяч, подкручивая его запястьем, чтобы заставить мяч вращаться. Поданный правшой, такой мяч вращается вниз и влево (против часовой стрелки, если смотреть на мяч сверху) и в результате летит в нижний правый угол «дома». Так как набегающий поток воздуха движется быстрее на стороне мяча, вращающейся в направлении потока, мяч отклоняется влево и вниз.

"Винтовой" мяч

«Винтовой» мяч бросают, выгибая запястье в сторону тела, а не от него, как в случае «дугового» мяча. Такой изгиб запястья придает мячу направление вращения, противоположное «дуговому», и заставляет отклоняться мяч вверх и вправо. Поданный правшой «винтовой» мяч летит в правый верхний угол «дома».

"Быстрый" мяч

Хорошо поданный «быстрый» мяч - это не обычная прямая подача, а один из видов специальной подкрутки. При подаче «быстрого» мяча подающий подкручивает его так, чтобы мяч вращался назад, и в результате под действием эффекта Магнуса мяч отклоняется вверх. «Быстрый» мяч, летящий со скоростью 150 километров в час, может отклониться вверх почти на 10 сантиметров.

Подкрутка мяча

Различие между «быстрым», «дуговым» и «винтовым» мячами заключается в скорости и направлении вращения мяча. Эффект Магнуса заставляет мяч отклоняться в направлении своего вращения. Машина для подачи мячей придает им разные виды подкрутки, изменяя скорости вращения двух эжекторных колес. Подающий делает это, изменяя хват мяча.

Направлению потока. Это является результатом совместного воздействия таких физических явлений, как эффект Бернулли и образования пограничного слоя в среде вокруг обтекаемого объекта.

Вращающийся объект создаёт в среде вокруг себя вихревое движение. С одной стороны объекта направление вихря совпадает с направлением обтекающего потока и, соответственно, скорость движения среды с этой стороны увеличивается. С другой стороны объекта направление вихря противоположно направлению движения потока, и скорость движения среды уменьшается. Ввиду этой разности скоростей возникает разность давлений, порождающая поперечную силу от той стороны вращающегося тела, на которой направление вращения и направление потока противоположны, к той стороне, на которой эти направления совпадают. Такое явление часто применяется в спорте, см., например, специальные удары: топ-спин , сухой лист в футболе или система Hop-Up в страйкболе .

Эффект впервые описан немецким физиком Генрихом Магнусом в 1853 году .

Формула для расчёта силы

Идеальная жидкость

Даже если жидкость не обладает внутренним трением (вязкостью), можно рассчитать эффект подъёмной силы.

Пусть шар находится в потоке набегающей на него идеальной жидкости. Скорость потока на бесконечности (вблизи она, конечно, искажается) u → ∞ {\displaystyle {\vec {u}}_{\infty }} . Чтобы сымитировать вращение шара, введём циркуляцию скорости Γ {\displaystyle \Gamma } вокруг него. Исходя из закона Бернулли , можно получить, что полная сила, действующая в таком случае на шар, равна:

Видно, что:

1. полная сила перпендикулярна потоку, то есть сила сопротивления потока идеальной жидкости на шар равна нулю (парадокс Даламбера)
2. сила, в зависимости от соотношения направлений циркуляции и скорости потока, сводится к подъёмной или опускающей силе.

Вязкая жидкость

Следующее уравнение описывает необходимые величины для подсчёта подъёмной силы, создаваемой вращением шара в реальной жидкости.

Коэффициент подъёмной силы может быть определён из графиков экспериментальных данных с использованием числа Рейнольдса и коэффициента вращения ((угловая скорость*диаметр)/(2*линейная скорость)). Для коэффициентов вращения от 0,5 до 4,5 коэффициент подъёмной силы находится в диапазоне от 0,2 до 0,6.